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吴文广、包振国:几何画板与迷你数学实验

作者:chengbaoshan 来源:吴文广、包振国 发布时间:2013-03-17

永康一中选修课程开发纲要

 

课程代码      

课程名称

几何画板与迷你数学实验

授课教师

吴文广、包振国

教学材料

选编()

改编()

创编(√)

课程类型

知识拓展类()

职业技能类(√)

兴趣特长类()

社会实践类()

授课时间

高二第一学期,18课时

授课对象

喜欢动手,有一定数学基础和信息技术基础,善于思考,热爱探究,勇于创新的数学爱好者。

课程简介

 

本课程通过学习运用几何画板开展数学实验活动学习数学,使静止问题动态化,枯燥问题趣味化,抽象问题直观化。美国的著名数学教育家G.波利亚早就指出:“数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式的严谨的科学,从这个方面看数学象是一门系统的演绎科学;但另一方面,创造过程中的数学,看起来却象一门实验性的归纳科学”。数学王子著名数学家高斯也曾说,他的许多定理都是靠实验、归纳发现的,证明只是补充手续。本课程是基于“问题剖析、实验制作、实验观察、提出猜想、理论完善”的数学教学方式,以问题为载体,从问题出发进行探索研究,对学习内容做到舍取有度;以计算机为工具创设数学实验导入情境;以学生为主体,让学生动手,在教师的指导下,探索问题解决,在失败和成功中获取知识和培养能力“玩”数学实验是学生学习的开始;学生在数学实验活动中主动思考,感悟数学的真谛是学习的归宿。本课程的教学过程,“玩”中有“悟”“悟”后再“玩”,直至掌握全部数学内容,学生进行数学再发现和数学研究提供新手段、新途径;进一步培养学生的创新精神,探索能力,从而更好地落实数学素质教育的目标。

课程目标

本课程的学习目标既有显性目标,又包含隐性目标

1.了解几何画板的基本操作功能,能运用几何画板制作一些数学实验。

2.巩固某些重要数学知识,加深一些重要定理的理解,完善数学思维过程,提高数学思维的严谨性,提升数学探究能力。

3.领悟某些藏匿于数学问题、数学实验之中的数学本质。

4.提高学生的动手实践能力,开阔学生的数学视野,提升数学学习的兴趣,促进学生的个性发展。

5.学会数学猜想的一些方法、感受数学发现的再生过程,体验探究成功的喜悦,领略数学的内在美。

课程内容

 

第一讲    认识几何画板与正方形的制作1课时)

第二讲    函数 图象的制作及其性质研究1课时)

第三讲    椭圆的制作(初步)及其性质研究1课时)

第四讲    五角星的制作与几个趣味数学实验1课时)

第五讲    齿轮连接与圆的内摆线(1课时)

第六讲    椭圆的制作(深入)及定值定点问题2课时)

第七讲    抛物线的制作及定值定点问题1课时)

第八讲    一道数学竞赛题的实验研究与推广(1课时)

第九讲    三个数学实验与问题探究(2课时)

第十讲    椭圆内接多边形的实验制作与面积最小值研究(2课时)

第十一讲   函数图像的切线与导函数图像的制作及其应用(2课时)

第十二讲   迭代命令的使用与分形几何及数学合情推理2课时)

第十三讲   学生创新作品交流展示(1课时)

课程实施

老师示范,学生实验制作与研究,资料收集与整理,师生讨论、成果展示交流等方式

课程评价

1.对学生的评价分别从“课前准备、参与态度、知识技能掌握、阶段成果展示”四方面进行综合测评。考评分“平时考核”和“期末综合评定”两步:平时考核内容为出勤情况、作业情况、个体创作;期末综合评定内容为数学实验专题创作等。

2.考评按照自评、互评、指导教师评价相结合的原则进行,最后形成综合评定等级。其中,自评权重为20%,互评权重为30%,指导教师评价权重为50%。

3.学生评价等级分为优、良、合格与不合格四级。85分及以上为优秀,70分—85分为良好,6070分为合格,60分以下为不合格。

备注

在计算机房授课